Home

معادلة لاجرانج التفاضلية الجزئية

معادلة أويلر- لاغرانج - Gustav König - Wikipedi

لنعوض في المعادلة التفاضلية: − R C A m e − m t + A e − m t + B = E ⇔ A e − m t ( 1 − R C m ) + B − E = 0 {\displaystyle -RCAme^ {-mt}+Ae^ {-mt}+B=E\Leftrightarrow Ae^ {-mt} (1-RCm)+B-E=0} الحل صالح مهما كان t وA يخالف 0. إذن: B-E=0. و 1-RCm=0. وبالتالي فإن B=Eوm=1/RC. إذن تطبيقات المعادلات التفاضلية الجزئية. تستخدم المعادلات التفاضلية الجزئية لصياغة وحل المسائل التي تتعلق بتوابع ذات عدة متحولات مثل تلك الموجودة في الصوت والحرارة والكهرباء الساكنة وتدفق الموائع والمرونة وغيرها, حيث.

في الرياضيات، المعادلة التفاضلية الجزئية هي نوع من المعادلات التفاضلية، أو علاقة تتضمن تابعا أو توابع مجهولة لها عدة متحولات مستقلة بالإضافة إلى المشتقات الجزئية لهذه المتحولات Definition & pronunciation of المعادلات التفاضلية الجزئية in (Arabic <> Arabic) | Torjoman Dictionar حل المعادلات التفاضلية. تحميل كتاب المعادلات التفاضلية العادية والجزئية pdf . جلال الحاج عبد Ordinary and partial differential equations ، تحميل كتاب معادلات تفاضلية جزئية ، ملخص المعادلات التفاضلية

معادلة لاجرانج - Diras

About Press Copyright Contact us Creators Advertise Developers Terms Privacy Policy & Safety How YouTube works Test new features Press Copyright Contact us Creators. المعادلات التفاضلية العادية من الرتبة الاولى والدرجات العليا. معادلات تفاضلية على الصورة د (صَ)=0 ,معادلات تفاضلية على الصورة د (س,صَ)=0 ,معادلات تفاضلية على الصورة د (ص,صَ)=0. معادلة لاجرانج , معادلة كلبيرو , تمارين. الباب الخامس

وفي عام 1695 اقترح ياكوب بيرنولي معادلة بيرنولي التفاضلية. معادلة تفاضلية قام كلاهما بتطوير طريقة لاجرانج وتطبيقها على يتم الآن تدريس هذه المعادلة التفاضلية الجزئية لكل طالب في الفيزياء. وفي الكهرباء والمغناطيسية وفي معادلات ماكسويل فإننا نصل إلى معادلات تفاضلية تسمى الشكل التفاضلي لمعادلة الموجة وهي معادلات لها حل معين وتعطي الشكل الموجي...وهذه معادلات تستخدم في الضوء أيضا.. معادلة لاجرانج.الموقع مجاني ولا يحتاج تسجيل دخول، ولكن ننصحك بتسجيل حساب عليه وذلك للاستفادة من المزايا الإضافية التي يوفرها مثل معرفة خطوات حل أي مسألة أو معادلة 41301 المعادلات التفاضلية الجزئية تصنيف المعادلات التفاضلية الجزئية. بعض النماذج الفزيائية، فصل المتغيرات: Sturm Liouville BVP

طريقة لاجرانج لحل المعادلات التفاضلية الجزئية - جامعة

مواضع في المعادلات التفاضلية الجزئي

  1. مقدمة وتكوين المعادلة التفاضلية الجزئية - المعادلات التفاضلية الجزئية ( الخطية وشبه الخطية من الرتبة الأولى - الغير خطية من الرتبة الأولى - من الرتب العليا ذات المعاملات الثابتة - من الرتبة.
  2. معادلات نيوتن أويلر في الميكانيكا الكلاسيكية ، و نيوتن-يولر معادلات تصف متعدية وجنبا إلى جنب ديناميكا الحركة الدورانية ل جسم جامد وهذه هي معادلات لاجرانج، أو بتسميةً أدق، معادلات أويلر.
  3. اهمية المعادلات التفاضلية في حياتنا اليومية. إشارات الهاتف الجوال: نعم فهذه الإشارات والسيجنال signal يتم تمثيلها من خلال معادلات تفاضلية وهذه ما يؤكده كل دارس لاشارات الهاتف وكيف يستقبل الموبيل ويرسل الموجات التي تمثل.
  4. المعادلات التفاضلية الجزئية الرتب الأولى والثانية، متسلسلات وتحويلات فوريير، تحويلات لابلاس، معادلات الحرارة،معادلات الأنتشار، معادلات لابلاس، دوال قرين للمعادلات التفاضلية العادية.
  5. معادلة لاجرانج. الجيش الأمريكي يوجه رسالة لمصر بعد عبور حاملة الطائرات قناة السويس. تكوين معادلة تفاضلية جزئية، طرق حل المعادلات التفاضلية الجزئية من الرتبتين الأولى والثانية: Source: c0.klipartz.
  6. في الرياضيات، المعادلة التفاضلية الجزئية هي نوع من المعادلات التفاضلية، أو علاقة تتضمن تابعا أو توابع مجهولة لها عدة متحولات مستقلة بالإضافة إلى المشتقات الجزئية لهذه المتحولات.[1][2][3
  7. مقرر المعادلات التفاضلية الجزئية معادلات تفاضلية جزئية Imam Abdulrahman Bin Faisal Universit . وصف المقرر. إعطاء مفاهيم ونظريات وطرق حل المعادلات التفاضلية الجزئية بالعمق اللازم لطلاب الدراسات العليا

في الرياضيات والفيزياء ، المعادلة التفاضلية الجزئية غير الخطية هي معادلة تفاضلية جزئية بمصطلحات غير خطية . يصفون العديد من الأنظمة الفيزيائية المختلفة ، بدءًا من الجاذبية إلى ديناميكيات السوائل ، وقد تم استخدامها في. المعادلات التفاضلية الجزئية: نشأتها وتصنيفها-معادلات الرتبة الاولى والدرجة الاولى - الحل بطريقة لاجرانج - مسألة كوشى - المعادلات الخطية من الرتية الثانية فى عدة متغيرات - تصنيف. تصنيف. تعريف معادلات لاجرانج أنواع المعادلات التفاضلية الجزئية الخطية من الدرجة الثانية ذات المعاملات الثابتة: 1- معادلة تفاضلية مكافئة :Parabolic Equation. إذا كان مميز المعادلة يساوي صفر. 2- معادلة.

المعادلات التفاضلية (2)/ س2: 1 المعادلات التفاضلية الجزئية الناتجة من النمذجة الرياضية لمسائل الفيزياء- تصنيف المعادلات التفاضلية الجزئية الخطية من الرتبة الثانية ( معادلة لابلاس- المعادلة

Summaries in Mathematics: ملخصات في المعادلات التفاضلي

المعادلات التفاضلية الجزئية: نشأتها وتصنيفها-معادلات الرتبة الاولى والدرجة الاولى - الحل بطريقة لاجرانج - مسألة كوشى - المعادلات الخطية من الرتية الثانية فى عدة متغيرات - تصنيف. عناصر مشابهة معادلة تفاضلية جزئيةفي الرياضيات المعادلة التفاضلية الجزئية بالإنجليزية هي نوع من المعادلات التفاضلية أو علاقة تتضمن تابعا أو توابع مجهولة لها عدة متحولات مستقلة بالإضافة إلى المشتقات. نظرية وجود وأحادية الحل لمعادلة تفاضلية رتبة أولى. معطى: = وأيضاَ ′ = (,) نفرض أن الدالة (,) وكل مشتقاتها الجزئية حسب متصلة في المجال ثنائي البعد في محور (,) وهذا المجال يحوي نقطة الشرط الحدي (أنظر شروط الحدية) (,)

معادلة تفاضلية - ويكيبيدي

  1. في الرياضيات، المعادلة التفاضلية الجزئية هي نوع من المعادلات التفاضلية، أو علاقة تتضمن تابعا أو توابع مجهولة لها عدة متحولات مستقلة بالإضافة إلى المشتقات الجزئية لهذه المتحولات.[1][2][3] تستخدم المعادلات التفاضلية.
  2. معادلة تفاضلية جزئية المعرفة. يتم تصنيف المعادلات التفاضلية الجزئية الخطية من المرتبة الثانية في أربعة أنواع رئيسية: أ المعادلة التفاضلية الجزئية من النوع الناقصي، وتكتب بالشك
  3. يهتم هذا المقرر بدراسة بعض الموضوعات منها تكوين المعادلات التفاضلية الجزئية عن طريق حذف الدوال الاختيارية والثوابت الاختيارية - حل المعادلات الخطية من الرتبة الاولي في متغيرين مستقلين او اكثر (معادلات لاجرانج.
  4. تعلم طرائق عددية لحل للمعادلات التفاضلية العادية- مسائل القيم الحدية- حل المعادلات التفاضلية الجزئية باستخدام طريقة الفروق المنتهية وطريقة العناصر المنتهية. الكتب المقررة والمراجع
  5. المعادلات التفاضلية الجزئية الناتجة من النمذجة الرياضية لمسائل الفيزياء- تصنيف المعادلات التفاضلية الجزئية الخطية من الرتبة الثانية ( معادلة لابلاس- المعادلة الموجية- معادلة الحرارة)- طرق.
  6. تحميل كتاب معادلات التفاضلية الجزئية مع الحلول pdf، تمارين ومسائل وأمثلة محلولة في المعادلات التفاضلية الجزئية،المعادلات التفاضلية الجزئية وتطبيقاتها كتاب المعادلات التفاضلية ( تحميل ) # 1 12

معادلات تفاضلية جزئية math 3303 . المعادلات التفاضلية الجزئية للرتب الأولى والثانية، متسلسلات وتحويلات فوريير، تحويلات لابلاس، معادلات الحرارة، معادلات الأنتشار، معادلات لابلاس، دوال قرين. مقدمة وتعريفات أساسية عن المعادلات التفاضلية الجزئية وأهميتها بالنسبة للعلوم الأخرى- طرق حل المعادلات التفاضلية ذات الرتبة الأولي والدرجة الأولي- طريقة التكامل- طريقة حذف الثوابت- طريقة. ملحق (ب) : صيغ التكامل للدوال الرياضية المعروفة. الرجوع إلى صحفة تحميل : جميع كتب سلسلة ملخصات شوم pdf. تحميل سلسلة شوم في المعادلات التفاضلية pdf. سلسلة شوم إيزي pdf كتب التفاضل والتكامل كتب. نظرية الوجود والوحدانية لحلول معادلة تفاضلية ، المعادلات التفاضلية الغير الخطية ، المعادلات التفاضلية الجزئية ، طرق التحويل ، مسائل القيم الحدية ، نظم المعادلات الخطية

1402 المعادلات التفاضلية الجزئية (3 وحدات دراسية) المعادلات الخطية وشبه الخطية من الرتبة الأولى - طريقة لاجرانج - طريقة جاكوب - المعادلات الخطية وشبه الخطية من الرتبة الثانية - اختزال. معادلات تفاضلية على الصورة د (صَ)=0 ,معادلات تفاضلية على الصورة د (س,صَ)=0 ,معادلات تفاضلية على الصورة د (ص,صَ)=0. معادلة لاجرانج , معادلة كلبيرو , تمارين. الباب الخامس المشتقات الجزئية من الرتبة الثانية أو أكثر لدالة الدالة معادلة لاجرانج , معادلة كلبيرو , تمارين معادلة اولير التفاضلية ، معادلة لانجرانج التفاضلية ، بعض الحالات الخاصة ر 301 - معادلات تفاضلية جزئية (1) (3 ساعات معتمدة) تصنيف المعادلات التفاضلية الجزئية ، المقارنة مع المعادلات التفاضلية العادية، معادلة الانتشار الحراري، معادلة الاتزان الحراري، قضيب معدني.

تطبيقات المعادلات التفاضلية الجزئية, تطبيقات المعادلات

معادلات تفاضلية جزئية مع الحلول pdf ، يحتوي. كتاب المعادلات التفاضلية الجزء الأول كامل PDF جاهز للتحميل مباشرة. المؤلف: د. حسن مصطفى العويضي. د. عبد الوهاب عباس رجب. د. سناء علي زارع. 1 كتاب. المعادلات التفاضلية العادية من الرتبة والدرجة الأولى (قابلة الفصل للمتغيرات - المتجانسة - التامة - الخطية - معادلة برنولى) - المعادلات التفاضلية الجزئية الخطية بحذف الثوابت والدوال. كتاب المعادلات التفاضلية 1+2 .pdf المــكتـبة الإلكتروني وصف المقررات الدراسية بكالوريوس العلوم فى الهندسة الميكانيكية · 1- متطلبات الجامعة · 2- متطلبات الكلية · 3- مقررات تخصصات الهندسة الميكانيكية 1- متطلبات الجامعة · 101 سلم: المدخل إلى الثقافة الإسلامية يهدف هذا المقرر إلى. وصف المقررات الدراسية لماجستير العلوم فى الهندسة الميكانيكية 507 همك : طرق الأجزاء المحددة في الهندسة الميكانيكية مقدمة : المتجهات ، المصفوفات والكميات الممتدة ؛صياغة العنصر المحدود ، صياغة الاختلافات ، الانحرافات.

المعادلات التفاضلية الجزئية المتجانسة — المحاضرة هي الجزء

تمارين معادلات تفاضلية جزئية. معادلات تفاضلية جزئية مع الحلول pdf ، يحتوي على مسائل وتمارين ـ أمثلة مع الحل رابط التحميل مباشر في الأسف ملحق تمارين الكتاب حل المعادلات التفاضلية الجزئية (السطوح التكاملية) - معادلات. تحميل كتاب المعادلات التفاضلية العادية حلول والتطبيقات Pdf مكتبة نور لتحميل الكتب. معادلة أويلر . اختزال رتبة المعادلة . والعمودى عليه ، مفكوك تايلور والنهاية العظمى والصغرى ومضروبات لاجرانج ) . ( تصنيفها وأنواع الحلول وحل المعادلات التفاضلية الجزئية ذات المعاملات. المعادلات التفاضلية الجزئية ، المقارنة مع المعادلات التفاضلية العادية، معادلة الانتشار الحراري، معادلة الاتزان الحراري، قضيب معدني معزول، الحمل الحراري، معادلات ستورم-ليوفيل، التحليل في متسلسلة من الاقترانات.

معادلة لابلاس معادلة لابلاس - Wikiwan . معادلة لابلاس ‏ معادلة تفاضلية جزئية من الدرجة الثانية سميت عرفانا للرياضياتي الفرنسي بيير لابلاس الذي يعد أول من درس خواص هذه المعادلة والتي تأخذ الشكل التالي.[1][2 اعزائى الطلبة. اهمية المعادلات التفاضلية في حياتنا اليومية واهم تطبيقات المعادلات التفاضلية في الفيزياء والهندسة المعادلات التفاضلية التامة Exact معادلات تفاضلية 1 Youtube. معادلة لاجرانج. الجيش الأمريكي يوجه رسالة لمصر بعد عبور حاملة الطائرات قناة السويس. اول مقاطعي في اليوتيوب لشرح استنتاج معادلة لاجرانج للحركة خطوة بخطوة لمتوسطى المستوى استعرضت فيه اساسيات. وصف المساقات لقسم العلوم الأساسية والرياضيات. (0211104) فيزياء تطبيقية (3 س.م) المتطلب السابق : لا يوجد. المتجهات والإحداثيات، مركبات المتجهة ، الضرب النقطي والتقاطعي ، السرعة والتسارع، الحركة في. كيفية حل المعادلة التفاضلية. المعادلة التفاضلية هي معادلة تربط دالة بواحد أو أكثر من مشتقاتها. في معظم التطبيقات ، تمثل الوظائف الكميات المادية ، تلك المستمدة من

تحميل كتاب المعادلات التفاضلية العادية والجزئية pdf

مقدمة ومفاهيم أساسية في المعادلات التفاضلية ,المعادلة التفاضلية , رتبة المعادلة التفاضلية , درجة المعادلة التفاضلية , حل المعادلة التفاضلية , الشروط الإبتدائية والشروط والحدية المعادلات التفاضلية الجزئية: نشأتها وتصنيفها-معادلات الرتبة الاولى والدرجة الاولى - الحل بطريقة لاجرانج - مسألة كوشى - المعادلات الخطية من الرتية الثانية فى عدة متغيرات - تصنيف 652 ريض الحلول العددية للمعادلات التفاضلية الجزئية 3 ساعات. 653 ريض نظرية البرمجة الصحيحة 3 ساعات. 654 ريض البرمجة الديناميكية 3 ساعات. 655 ريض المتباينات التغيرية 3 ساعا معادلة التفوق في الرياضيات من أسرار التفوق يقدم هذا الكتاب مقدمة وافية فى شرح المعادلات التفاضلية العادية والتى تعتبر الأساس فى معظم فروع العلوم الهندسية والتطبيقية في الفيزياء و الرياضيات ، وخاصة الهندسة التفاضلية و نظرية القياس ، معادلات يانغ ميلز هي نظام من معادلات تفاضلية جزئية لاتصال على الحزمة المتجهة أو الحزمة الرئيسية . تنشأ معادلات يانغ ميلز في الفيزياء مثل معادلات أويلر.

المعادلات التفاضلية الجزئية. 3. ، الزمـرات، الزمرات الجزئية، المجموعات المكملة، نظرية لاجرانج، الزمرات الجزئية الثابتة، الزمرات القاسمة، الهومورفزم للزمرات، التباديل، الحلقات. 0401304 المعادلات التفاضلية الجزئية (1) (3ساعات معتمدة) Partial Differential Equations(1) المتطلب السابق:(0401272) مقدمة ومقارنه مع المعادلات التفاضلية العادية. معادلة الحرارة ( الانتشار) في بعد ، بعدين وثلاثة ابعاد ريض 632 المعادلات التفاضلية الجزئية معادلات لاجرانج وهاملتون للميكانيكا الكلاسيكية، مبدأ الفعل الأقل، أقواس بواسون، قوانين البقاء، الميكانيكا النسبية كتاب المعادلات التفاضلية 1+2 كتاب مهم ومفيد للطلاب والباحثين في مجال الرياضيا أنواع المعادلات التفاضلية الجزئية الخطية من الدرجة الثانية ذات المعاملات الثابتة: 1- معادلة تفاضلية مكافئة النظرية الأساسية للتفاضل والتكامل: الدالة المعرَّفة بالتكامل. النظرية الأساسية للتفاضل والتكامل: إيجاد قيمة التكامل المحدَّد. نظرية التغيُّر الكلي. مهارات التكامل. التكامل بالتعويض.

Video: المحاضره الثامنه حل معادلة كوشي التفاضليه الجزئية - YouTub

المعادلات التفاضلية يشمل هذا المساق مبادىء الديناميكا لجسم نُقَطي وأمثلة عليها، معادلة لإجرانج المتَجِهات، نظرية الدوال الرياضية والفيزيائية، المعادلات التفاضلية الجزئية ونظرية. معادلة الحرارة ( الانتشار) في بعد، بعدين وثلاثة ابعاد. معادلة الموجه في بعد، بعدين وثلاثة ابعاد، تصنيف المعادلات التفاضليــة ( الصيغة القانونية). نظام من المعادلات التفاضلية الجزئية ريض 2165 الدوال الخاصة والمعادلات التفاضلية الجزئية (0+1+2 فى صورتها التفاضلية: حل معادلات لابلاس حول مقاطع قاعدة هاملتون - معادلات لاجرانج - ديناميكا المنشآت المتصلة - المنشآت. مقدمة في المعادلات التفاضلية الجزئية وتصنيفاتها وحلولها ، متسلسلات وتكاملات فورير ، معادلة الحرارة ، معادلة الموجة ، المعادلة الكامنة ( معادلة لابلاس ) فصل المتغيرات ، مسالة القيمة الحدية.

تكوين معادلة تفاضلية جزئية، طرق حل المعادلات التفاضلية الجزئية من الرتبتين الأولى والثانية: الخطية وغير الخطية، متسلسلات فوريير وتحويل فوريير، المعادلة الموجية، معادلة لابلاس، معادلة فرق. منشأ المعادلات التفاضلية الجزئية : حذف الدوال الاختيارية _ التعبير عن بعض الظواهر الفيزيائية و الهندسية _ حلول المعادلات شبه الخطية من الرتبة الأولى _ مسألة كوشي _ معادلة بفاف وحل المعادلات. استيعاب طرق حل نظم المعادلات الخطية باستخدام الطرائق المباشرة و تقدير الأخطاء المتعلقة بهذه الطرائق استنتاج المصفوفات التكرارية. 3. إيجاد الاستكمال والتقريب بواسطة كثيرات الحدود مع تحليل. تستخدم المعادلات التفاضلية الجزئية. معادلة تفاضلية جزئية - ويكيبيدي . الفضاءات الجزئية: تعريف (1-1): تسمى المجموعة الجزئية w من الفضاء v، فضاء جزئي في v إذا كانت w نفسها فضاء متجهات تحت عمليتي. و قد استخدمت خوارزمية (isph) في حل المعادلات الحاكمة و التي تمثل نظام من المعادلات التفاضلية الجزئية. و لكــون هذه الطريقة شبه ضمنية, فقد تم حساب الضغط من معادلة بواسون ضمنيا بينما حسبت.

معادلة تفاضلية جزئية math 3303 المعادلات التفاضلية الجزئية الرتب الأولى والثانية، متسلسلات وتحويلات فوريير، تحويلات لابلاس، معادلات الحرارة،معادلات الأنتشار، معادلات لابلاس، دوال قرين

مراجعة matlab ، مراجعة الطرق العددية: التمثيل وعدد الأخطاء، الاشتقاق، التفاضل والتكامل، ونظم المعادلات الخطية، تحولات فوريير، نمذجة تدفق الموائع، معادلات نافيير وستوكس المعادلات التفاضلية. المعادلات التفاضلية الجزئية: نشأتها وتصنيفها-معادلات الرتبة الاولى والدرجة الاولى - الحل بطريقة لاجرانج - مسألة كوشى - المعادلات الخطية من الرتية الثانية فى عدة متغيرات - تصنيف. لنفترض أن.

معادلات تفاضلية ( 1 ) ( الإحداثيات والقوى المعممة - معادلتا لاجرانج - مبدأ موبرتوية - مبدأ هاميلتون والفعل الأقل - معادلات هاميلتون ). دوال لاجندر وهيرميت. المعادلات التفاضلية الجزئية. معادلات تفاضلية من الرتبة الأولى، المعادلات الخطية من الرتب العليا، تطبيقات عملية على المعادلات التفاضلية من الرتبة الثانية، معادلات تفاضلية متغيرة المعاملات، الحلول باستخدام متسلسلات. معادلة هدف السهم اكسل Kamis, 09 September 2021 Tambah Komentar Edit الصيغ والدوال في Microsoft Excel اكسل أكاديمية حسو

المعادلات التفاضلية - موسوعة العلو

معادلة المرايا الكروية ـ معادلة العدسة الدقيقة. التكبير ، قانون سنل في الانكسار. معادلات ماكسويل هي مجموعة من المعادلات التفاضلية الجزئية التي تشكل ، إلى جانب قانون قوة لورنتز ، أساس فيزياء الحركة بتسارع ثابت Motion With Constant Accelerted القسم 2 3 م27 Youtube. Save Image مقدمة عن أنواع المعادلات التفاضلية الجزئية ومنشأها- إستنتاج معادلة الحرارة والمعادلة الموجية من الفيزيا اقتصاديات الانتاج الزراعي: 3) AEC307وحدات) مفهوم علم اقتصاديات الانتاج الزراعي ، دوال الانتاج ، دوال التكاليف ، تحديد الحجم الامثل من موارد الانتاج ذات مورد متغير واحد ، تحديد الحجم الامثل من موارد الانتاج ذات مورد متغير. معادلة الحراره : 10: 3: قسم الرياضيات: كلية التربية: امثله إضافيه واحد على المعادلات التفاضلية الجزئيه الغير متجانسة وواحد على معادلة كوشي التفاضليه الجزئية : 11: 3: قسم الرياضيات: كلية التربي

Wikizero - معادلة تفاضلي

معادلة الحراره : 10: 2020/06/08: pdf: 3: قسم الرياضيات: كلية التربية: امثله إضافيه واحد على المعادلات التفاضلية الجزئيه الغير متجانسة وواحد على معادلة كوشي التفاضليه الجزئية : 11: 2020/06/08: pdf: 3: قسم.

ماهي تطبيقات المعادلات التفاضلي

  1. جامعة الخليل - قسم الرياضيا
  2. كلية العلوم وصف المقررات الإجبارية - قسم الرياضيا
  3. معادلات تفاضلية 2 pdf — pdf تم دراسة بعض اصناف من المعادلا
  4. تفاصيل الرياضيات- جامعة حضرمو
  5. مسائل محلولة في المعادلات التفاضلية pdf تمارين محلولة في
  6. المحتوى العلمى للمقررات الدراسية - لائحة 2016 - كلية